trabalho de uma força variável (4p)

01. Um objeto de 8,0 kg está sujeito à força resultante F aplicada na mesma direção e no mesmo sentido do movimento. O módulo da força F variável em função da posição x esta representada no gráfico:

Sabe-se ainda que o trabalho realizado pela força F é de 300 J no deslocamento de 40m, indicado no gráfico e que a velocidade do objeto é de 10m/s quando x=40m. O valor máximo da força F nesse deslocamento é em newtons.

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02. (FEI) Uma partícula de massa 2,0kg desloca-se ao longo de um eixo Ox, sob ação de uma força resultante F que tem a mesma orientação do eixo Ox e intensidade variando com a posição, conforme o gráfico a seguir.

Sabe-se que na posição x₁ = 0, a velocidade escalar da partícula é de √10 m/s:

Determine:

a) o trabalho realizado pela força F entre as posições x₁ = 0 e x₂ = 3,0m;
b) a velocidade escalar da partícula na posição x₂ = 3,0m.

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03. (UFPE) O gráfico da figura mostra a variação da força F que atua sobre um corpo, em função de sua posição x.

Qual o trabalho, em joules, realizado pela força quando o corpo vai de x = 2 m para x = 6 m?

a) 4
b) 6
c) 10
d) 32
e) 64

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Energia cinética de uma mola

04. (nível superior) Seja M a massa da mola, L seu comprimento normal antes da deformação e k a constante da mola. O trabalho realizado para esticar ou comprimir a mola a uma distância l é dado por (1/2)kx², onde

x = l - L.

a) Considere a mola descrita acima e suponha que uma de suas extremidades esteja fixa e a outra se mova com velocidade v. Suponha que a velocidade ao longo da mola varie linearmente com a distância l da extremidade da mola. Suponha que a massa M seja uniformamente distribuída ao longo da mola. Calcule a energia cinetica da mola em função de M e de v.

Sugestão:

• divida a mola em segmentos de comprimento dl,
• calcule a velocidade em cada segmento em função de dl, de v e de l;
• ache a massa de cada segmento em função de dl, de M e de l; a seguir integre de 0 a L.

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