Mundo das Exatas

Potência:

01. (Halliday, Resnick, Walker *) Uma máquina transporta um pacote de 4,0kg de uma posição inicial d_i = (0,50m)i + (0,75m)j + (0,20m)k

em t=0 até uma posição final d_f = (7,50m)i + (12,0m)j+ (7,20m)k em t=12s. A força constante aplicada pela máquina ao pacote é F = (2.00N)i + (4,00N)j + (6,00N)k. Para esse deslocamento, determine o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote e a potência média.

Solução (Vídeo no Youtube):

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Cálculo da Energia Potencial:

02. (Halliday, Resnick, Walker *) A figura a seguir mostra uma haste fina, de comprimento L=2,00 m e massa desprezível, que pode girar em torno de uma das extremidades para descrever uma circunferência vertical. Uma bola de massa m = 5,00 Kg está presa na outra extremidade. A haste é puxada até fazer um ângulo θ⁰ = 30,0⁰ com a vertical e liberada com velocidade inicial v₀=0. Adote g=9,8m/s².

Quando a bola desce até o ponto mais baixo da trajetória, responda:
a) Qual o trabalho realizado sobre ela pela força gravitacional?
b) Qual a variação da energia potencial do sistema bola-Terra?
c) Se a energia potencial é tomada como zero no ponto mais baixo da circunferência, qual é o seu valor no momemento em que a bola é liberada?
d) Os valores das respostas dos itens de a) a c) aumenta, diminuem ou permanecem os mesmos se o ângulo θ⁰ é aumentado?

Solução (Vídeo no Youtube):

Pesquisar no blog: movimento circular,

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Conservação da Energia Mecânica:

03. (Halliday, Resnick, Walker *) Em t=0, uma bola de 1,0kg é atirada de uma torre com v=(18m/s)i+(24m/s)j. Quanto é ΔU do sistema bola-Terra entre t=0 e t=6,0s (ainda em queda livre)? Adote g=9,8m/s².

Solução (Vídeo no Youtube)

Força e Movimento - 1

04. (Halliday, Resnick, Walker *) Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0 kg que pode se mover em um piso sem atrito. Uma força é de 9,0 N e aponta para o leste; a outra é de 8,0 N e atua 62⁰ ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo?

Solução (Vídeo no Youtube):

05. (Halliday, Resnick, Walker *) Duas forças horizontais agem sobre sobre um bloco de madeira de 2,0 kg que pode deslizar sem atrito em uma bancada de cozinha, situada em um plano xy. Uma das forças é F₁= (3,0 N) i + (4,0 N)j. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é
(a) F₂= (-3,0 N) i + (-4,0 N)j
(b) F₂= (-3,0 N) i + (4,0 N)j
(c) F₂= (3,0 N) i + (-4,0 N)j

Solução (Vídeo no Youtube):

06. (Halliday, Resnick, Walker *) Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteróide de 120Kg em direção a uma base de manutenção, exercendo forças mostradas na figura, com F₁=32N, F₂=55N, F₃=41N, θ₁=30º e θ₃=60º.

Determine a aceleração do asteróide

(a) em termos dos vetores unitários e como

(b) um módulo e

Solução (Vídeo no Youtube):

Acessar: mais exercícios (sobre leis de Newton)

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atrito

07. (Halliday, Resnick, Walker *) O piso de um vagão de trem está carregado de caixas soltas cujo coeficiente de atrito estático com o piso é 0,25. Se o trem está se movendo inicialmente com uma velocidade de 48 km/h, qual é a menor distância na qual o trem pode ser parado com aceleração constante sem que as caixas deslizem no piso? Adote g = 9,8 m/s².

Solução (Vídeo no Youtube):

08. (Halliday, Resnick, Walker *) Em um jogo de shuffleboard em um dormitório, estudantes enlouquecidos devido aos exames finais usam urna vassoura para deslocar um livro de cálculo ao Ion go do corredor do dormitório. Se o livro com 3,5 kg e empurrado pela vassoura, a partir do repouso, com uma forca horizontal de 25 N por uma distância de 0,90 m e entao adquire uma velocidade 1,60 m/s, qual e o coeficiente de atrito cinético entre o livro e o piso? Adote g = 9,8 m/s².

Solução (Vídeo no Youtube):

Acessar: mais exercícios (sobre atrito)

atrito em plano inclinado

09. (Halliday, Resnick, Walker *) Na figura abaixo, um porco brincalhão escorrega em uma rampa com uma ο inclinação de 35 e leva o dobro do tempo que levaria se não houvesse atrito. Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o porco e a rampa? Adote g = 9,8 m/s².

Solução (Vídeo no Youtube):

Acessar: plano inclinado, (mais exercícios)

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atrito e força normal variando

10. (Halliday, Resnick, Walker *) Um bloco de 2,5kg está inicialmente em repouso em uma superfície horizontal. Uma força horizontal F de módulo 6N e uma força vertical P são aplicadas ao bloco (Fig. 1 ao lado). Os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfície são μ_s=0,4 e μ_k =0,25 . Determine o módulo da força de atrito que age sobre o bloco se o módulo de P é (a) 8N, (b) 10N e (c) 12N. Adote g = 9,8 m/s².

Fig. 02 Problema 05

Solução (Vídeo no Youtube):

Movimento circular uniforme e atrito

11. (Halliday, Resnick, Walker *) Um gato esta cochilando em um carrossel parado, a uma distancia de 5,4m do centro. O brinquedo é ligado e logo atinge a velocidade normal de funcionamento, na qual completa uma volta a cada 6,0s. Qual deve ser, no minimo, o coeficiente de atrito estatico entre o gato e o carrossel para que o gato permaneça no mesmo lugar, sem escorregar? Adote g=9,8m/s².

Solução (Vídeo no Youtube):

Movimento circular uniforme

12. (Halliday, Resnick, Walker *) Um carro (sem sustentação negativa), dirigido por um dublê, passa pelo alto de um morro cuja seção transversal pode ser aproximada por uma circunferência de raio R = 250 m. Qual é a maior velocidade para o qual o carro não perde contato com a estrada no alto do morro? Adote g=9,8m/s².

Fig. 01 Problema 82.

Solução (Vídeo no Youtube):

Acessar: mais exercícios sobre força centrípeta e movimento circular

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Energia Cinética

13. (Halliday, Resnick, Walker *) Em 10 de agosto de 1972, um grande meteorito atravessou a atmosfera terrestre sobre o oeste dos EUA e Canadá, como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante foi tão forte que pôde ser vista à luz do dia e era mais intensa que o rastro deixado por um meteorito comum. A massa do meteorito era aproximadamente 4x10⁶ kg; sua velocidade era de cerca de 15km/s. Se ele tivesse penetrado a atmosfera verticalmente, teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade.

a) Calcule a perda de energia cinética do meteorito (em joules) que estaria associada com o impacto vertical.

b) Expresse a energia como um múltiplo da energia de explosivo de 1 megaton de TNT, que é de 4,2x10¹⁵ J.

c) A energia associada com a explosão da bomba atômica sobre Hiroshima era equivalente a 13 quilotons de TNT. A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente?

Solução (em breve)

Pesquisar no blog: energia cinética, trabalho de uma força constante

14. (Halliday, Resnick, Walker *) Uma conta com uma massa de 1,8x10² Kg está semovendo no sentido positivo do eixo x. A partir do instante t = 0 s, em que a conta está passando pela posição x = 0 m com uma velocidade de 12 m/s, uma força constante passa a agir sobre a conta. A figura a seguir indica a posição da conta nos instantes t0=0,t1=1,0 ,t2=2,0, e t3=3,0s. A conta pára momentaneamente em t3=3,0s. Qual é a energia cinética da conta em t = 10 s

Fig. 01 Problema 4

Solução (Vídeo no Youtube):

Acessar: movimento uniformemente variado (mais exercícios)

Trabalho e Energia Cinética

15. (Halliday, Resnick, Walker *) Um corpo de 3,0 kg está em repouso sobre um colchão de ar horizontal de atrito desprezível quando uma força horizontal constante F é aplicada no instante t = 0. A figura abaixo mostra, em um gráfico estroboscópico, a posição da partícula a intervalos de 0,5s. Qual é o trabalho realizado sobre o corpo pela força F no intervalo t = 0 a t = 2 s?

Fig.2 Problema 7

Solução (Vídeo no Youtube):

Trabalho e força gravitacional

16. (Halliday, Resnick, Walker *) Na figura, um bloco de queijo de 0,250kg está sobre o piso de um elevador de 900kg que está sendo puxado para cima por um cabo, primeiro por uma distância d₁=2,40m e depois por uma distância d₂=10,5m. Adote g=9,8m/s².

a)No deslocamento d₁, se a força normal exercida sobre o bloco pelo piso do elevador tem módulo constante F_N=3,00N, qual é o trabalho realizado pela força do cabo sobre o elevador?

b) No deslocamento d₂, se o trabalho realizado sobre o elevador pela força (constante) do cabo é 92,61kJ, qual é o módulo F_N?

Solução (Vídeo no Youtube):

Pesquisar no blog: elevador, força constante, força variável

Trabalho da força elástica

17. (Halliday, Resnick, Walker *) A única força que age sobre um corpo de 2,0kg enquanto ele se move no semi-eixo positivo de um eixo x tem uma componente F_x=-6x N, com x em metros. A velocidade do corpo em x=3,0m é 8,0m/s.

a) Qual é a velocidade do corpo em x=4m?
b) Para que valor positivo de x o corpo tem uma velocidade de 5m/s?

Solução (Vídeo no Youtube):