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fluxo elétrico e Lei de Gauss (1p)

página 68, problema 3 (Halliday, Resnick, Walker *) tem 1,40 m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. 

Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo elétrico, em newtons por coulomb, está dado por

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carga elétrica, campo elétrico, lei de Gauss (3p)

pág 9, teste 3 (Halliday, Resnick, Walker *) A figura mostra três arranjos de um elétron e e dois prótons p. 

Figura: três arranjos de um elétron e dois próton. Fonte: Halliday, Resnick, Walker.  

(a) Ordene os arranjos de acordo com o módulo da força eletrostática exercida pelos prótons sobre o elétron, em ordem decrescente.

(b) No arranjo c, o ângulo entre a força total exercida sobre o elétorn e a reta d e maior ou menor que 45^o?

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pág 41, problema 7 (Halliday, Resnick, Walker *) Na figura abaixo as quatro partículas formam um quadrado de lado a = 5,00 cm e têm cargas q₁= + 10 nC, q₂=-20,0 nC,  q₃=+20,0 nC e q₄=-10,0 nC. Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, em termos dos vetores unitários?

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pág 68, problema 3 (Halliday, Resnick, Walker *) O cubo da figura abaixo tem 1,40 m de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma região onde existe um campo elétrico uniforme. 

Determine o fluxo elétrico através da face direita do cubo se o campo elétrico, em newtons por coulomb, é dado por

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* D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentos de Física, Volume 3, 9^a ed. (John Wiley & Sons, Inc., 2012).  

 

força elétrica (5p)

01. (Halliday, Resnick, Walker *, pág. 9) (nível superior) A figura mostra três arranjos de um elétron e e dois prótons p. 

Figura: três arranjos de um elétron e dois próton. Fonte: Halliday, Resnick, Walker.  

(a) Ordene os arranjos de acordo com o módulo da força eletrostática exercida pelos prótons sobre o elétron, em ordem decrescente.

(b) No arranjo c, o ângulo entre a força total exercida sobre o elétron e a reta d e maior ou menor que 45^o?

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02. (La Salle*) Um cilindro de vidro transparente possui internamente, na sua base inferior, uma esfera fixa e eletrizada com uma carga Q = 8 μC. Uma Segunda esfera, de carga 2 μC e peso P = 9 x 10^–1 N, é introduzida na abertura superior e se mantém em equilíbrio estático nessa posição. Determine a distância "d" que separa os centros das esferas.

Solução (Google Docs)

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03. (ACSC/CSC**) Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6.10⁵ N/C, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determinar a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q, colocada no ponto P, nos seguintes casos:

a)q = 2 μC
b)q = -3 μC

Solução (Google Drive)

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04. O átomo de H contém 1 próton (carga +e) e 1 elétron (carga -e). Admita que os elétrons e prótons de 2 gramas de H sejam separados e colocados no centro da Lua e no centro da Terra (por exemplo, prótons no centro da Lua e elétrons no centro da Terra).

Qual a força elétrica entre as cargas na situação descrita acima?

Lembretes:

• e = carga elementar = 1,6 x 10^-19 C
• distância, centro a centro, Terra – Lua, é d = 384 000 km
• constante eletrostática, k = 9 x 10⁹ N.m²/C²

Solução (em imagem JPG)


05. Duas cargas puntiformes q₁ e q₂ estão situadas sobre o eixo x nos pontos x=-a e x=+a, respectivamente.

a) qual deve ser a relação q₁/q₂ para que a força eletrostárica resiltante sobre a carga pontual +Q colocada em x=+ a/2 seja nula? 

b) Repita (a), mas com a carga pontual +Q colocada em x= +3a/2.

Solução (Google Docs)




*Colégio La Salle São João
* *Associação Congregação Santa Catarina / Colégio Santa Catarina - SP

eletrização (3p)

01. (Colégio Impacto) Um corpo inicialmente neutro recebe 10⁶ elétrons. Sendo a carga elementar 1,6 x 10^-19 C, a carga adquirida pelo corpo será de:

a) -10⁶ C

b) +10⁶ C

c) -1,6 x 10^-12 C

d) 1,6 x 10^-13 C

e) -1,6 x 10^-13 C

Solução (em imagem JPG)

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02. Um Isolante elétrico:

a)não pode ser eletrizado

b)não possui elétrons

c)tem quem estar necessariamente no estado sólido

d)pode ser metálico

Solução (Google Docs)

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03. (Concurso da Petrobrás) Considere três esferas condutoras idênticas A, B e C, carregadas eletricamente e postas em contato da seguinte maneira: primeiramente, a esfera A, inicialmente carregada, é colocada em contato com a esfera B; logo em seguida, a mesma é colocada em contato com a esfera C; ao final do processo, a carga final da esfera C é zero. Considerando que as cargas iniciais são, respectivamente, Qⁱ_A= Q e Qⁱ_C= −Q/2, qual a carga inicial da esfera B, Qⁱ_B?

(A) − Q/4
(B) Q/2
(C) Q
(D) 2Q
(E) zero

Solução (Google Docs)

Pesquisar no blog: condutores em equilíbrio eletrostático




Conservação da carga. Eletrização por contato. 

leis de Ohm (3p)

01. (PUC) Durante o inverno, o chuveiro elétrico da residência de um eletricista-aprendiz não esquenta a água o suficiente para proporcionar “aquele” banho. Ele resolve, então, duplicar o comprimento do fio metálico que compõe a resistência do chuveiro, pretendendo, com isso, que ela aqueça mais ainda a mesma quantidade de água.

O eletricista-aprendiz consegue seu intento? Explique. Se você discorda da idéia dele, dê outra sugestão.

Solução (em imagem JPG)

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02. (Colégio Idesa) Com o objetivo de determinar a resistência elétrica de dois fios um cientista montou um experimento e mediu a d.d.p e a corrente elétrica para cada um dos fios e apresenta esses resultados na tabela a seguir:

Observando atentamente a tabela, determine o que é pedido a seguir:

a) Construa um gráfico R x i para cada condutor;

Solução (gráfico do condutor 1)

Solução (gráfico do condutor 2)

b) Qual dos condutores é ôhmico? Justifique.

Solução

c) Determine a Resistência Elétrica em cada caso;

Solução

d) No condutor ôhmico, qual seria o valor da ddp no caso da corrente ser igual a 120 A.

Solução (do item d)

03. (Fatec–SP) Um fio de ferro de comprimento 2m tem resistência 5 ômega. Sabendo que a resistividade elétrica do ferro é 10.10^-8 ômega por metro, determine a área de sua secção transversal.

a) 4.10^-8 m²
b) 4.10⁸ m²
c) 40.10⁴ m²
d) 4.10^-4 m²
e) nenhuma das alternativas.

Solução (em imagem JPG)

Pesquisar no blog: Leis de Kirchhoff, resistência, potência elétrica

capacitores (3p)

01. (UFRRJ) Uma partícula carregada permanece em repouso entre duas placas planas carregadas, como mostra a figura abaixo.

Considerando-se que a distância entre as placas é de 2 cm, a massa é igual a 4,0 x 10^-13 kg a carga igual a 2,4 x 10^-18 C para a partícula, podemos afirmar que a diferença de potencial, expressa em kV, é igual a:

a) 18,2

b) 32,7

c) 54,4

d) 65,4

e) 71,5

Solução (em imagem JPG)

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02. (UFGD) Três capacitores de capacitâncias C₁ = 400 pF, C₂ = 600 pF e C₃ = 200 pF estão associados em paralelos e carregados por meio de uma fonte de 150 V. Determinar, respectivamente, a carga total adquirida pelo sistema e a capacitância equivalente da associação.

(A) 1200 C e 450 F
(B) 18 x 10^-8 C e 1,2 x 10^-9 F
(C) 1200 C e 150 F
(D) 18 x 10^-8 C e 1200 F
(E) 1200 C e 1,2 x 10^-9 F

Solução (em imagem JPG)

03. Nas figuras que se seguem, o mesmo capacitor, de capacitância C, foi ligado a dois geradores distintos. Na ligação (1), ele adquiriu uma carga Q1=4,8 µC.

Determinar:

(a) Sua capacitância.

(b) A carga adquirida na ligação (2).

Solução (Google Docs)

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medidores reais (1p)

Um galvanômetro de resistência interna 2,7 Ω e corrente de fundo de escala 1 A deve ser utilizado para medir correntes elétricas de até 10 A. para isso deve-se associar ao galvanômetro um resistor de:

Solução (Google Docs) 

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Associação de resistores em série. Associação de resistores em paralelo

campo elétrico (3p)

01. (Halliday, Resnick, Walker *, pág. 41) (nível superior) Na figura abaixo as quatro partículas formam um quadrado de lado a = 5,00 cm e têm cargas q₁= + 10 nC, q₂=-20,0 nC,  q₃=+20,0 nC e q₄=-10,0 nC. Qual é o campo elétrico no centro do quadrado, em termos dos vetores unitários?

Solução (Vídeo no Youtube)

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02. (ACSC/CSC*) Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6.10⁵ N/C, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determinar a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q, colocada no ponto P, nos seguintes casos:

a)q = 2 μC
b)q = -3 μC

Solução (Google Drive)

Pesquisar no blog: vetores, potencial elétrico 

03. Calcule o valor do campo elétrico gerado por uma carga Q=-4 x 10^-6 C situada no vácuo, em um ponto distante 0,6 m de Q. Faça tambem um esquema representando a carga Q e o vetor campo elétrico.

Solução (em imagem JPG)

Pesquisar no blog: vetores, força elétrica, potencial elétrico

Equilíbrio eletrostático. Lei de Coulomb.

*Associação Congregação Santa Catarina / Colégio Santa Catarina - SP

Indutância: transformadores, auto-indutância e indutância mútua (3p)

01. (muitafisica) Um transformador elétrico tem 200 e 400 voltas de fio no primário e no secundário, respectivamente, e rendimento de 100%. Aplicando-se uma tensão alternada de 120 volts ao primário, obtém-se uma tensão alternada de saída cujo valor, em volts, é igual a:

a) 480

b) 240

c) 120

d) 60

e) 30

Solução (em imagem JPG)

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02. Dois enrolamentos estão concêntricos a um tubo cilíndrico maciço de raio a, feito de material não magnético. O enrolamento mais externo possui comprimento L₂ e N₂ espiras, e o enrolamento interno possui comprimento L₁ e N₁ espiras. Determine a indutância mútua entre essas duas espiras.

Solução (Google Docs)

Pesquisar no blog: campos magnéticos, indutores, solenóides


03. O transformador é um dispositivo elétrico, usado para aumentar ou diminuir a voltagem, de acordo com a necessidade. Suponhamos que à bobina primária, com 2500 espiras, seja aplicada uma ddp, alternada, de 600V. Qual será a tensão de saída, no secundário, de 500 espiras? (Considere rendimento total)

Solução (em imagem JPG)

Solenóide.

campo magnético: espira circular (1p)

Em um anel de raio de 6cm com uma corrente de 3A, calcular:

a) o campo magnético no centro do anel;

b) calcule o campo em um ponto a 6cm do centro do anel sobre o eixo.

Solução (em imagem JPG)

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critérios de Kirchhoff (1p)

01. (UFCG) Na figura seguinte, o potencial no ponto M é igual a 36V. De M para N circula uma corrente de 2 A. A força eletromotriz da bateria B é 3V e não há resistência interna a considerar. As resistências externas são as indicadas. O potencial no ponto N é expresso, em volts, pelo valor:

a) 30V
b) 27V
c) 18V
d) 12V
e) 3V

Solução (em imagem JPG)

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Leis de Kirchhoff (3p)

01. (CMCG*) No circuito dado, determine a diferença de potencial V_A-V_B no ramo AB.

Solução (em imagem JPG)

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02. (PUCRS) Uma força eletromotriz contínua e constante é aplicada sobre dois resistores conforme representa o esquema abaixo.

A diferença de potencial, em volts, entre os pontos A e B do circuito, vale

a) 20
b) 15
c) 10
d) 8
e) 6

Solução (em imagem JPG)

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03. Sobre resistência elétrica, assinale com V ou F o que for Verdadeiro e o que for falso, respectivamente.

a) Em um circuito formado por resistores associados em série a resistência equivalente do circuito é dada pela soma das resistências de cada resistor

b) A resistência de um condutor depende de sua massa, de sua área transversal e de seu comprimento.

c) Se duplicarmos o comprimento e o diâmetro de um fio de cobre, a sua resistência permanecerá constante

d) Em um circuito formado por resistores associados em paralelo, a resitência equivalente do circuito é dada pela soma dos inversos das resitências de cada resistor.

e) Em um circuito de resistores associados em paralelo, a tensão é a mesma em todos os resistores, e a corrente total é igual á soma das corrente individuais que atravessam cada resistor.

Solução (em imagem JPG)

*Colégio Militar de Campo Grande

colisão (5p)

01. (ENEM) “Quatro, três, dois, um... Vá!” O relógio marcava 9h32min (4h32min em Brasília) na sala de comando da Organização Européia de Pesquisa Nuclear (CERN), na fronteira da Suíça com a França, quando o narrador anunciou o surgimento de um flash branco nos dois telões. Era sinal de que o experimento científico mais caro e mais complexo da humanidade tinha dado seus primeiros passos rumo à simulação do Big Bang, a grande explosão que originou o universo. A plateia, formada por jornalistas e cientistas, comemorou com aplausos assim que o primeiro feixe de prótons foi injetado no interior do Grande Colisor de Hadrons (LHC – Large Hadrons Collider), um túnel de 27 km de circunferência construído a 100 m de profundidade. Duas horas depois, o segundo feixe foi lançado, em sentido contrário. Os feixes vão atingir velocidade próxima à da luz e, então, colidirão um com o outro. Essa colisão poderá ajudar a decifrar mistérios do universo.

CRAVEIRO, R. "Máquina do Big Bang" é ligada.

Correio Braziliense, Brasília, 11 set. 2008, p. 34.

(com adaptações).

Segundo o texto, o experimento no LHC fornecerá dados que possibilitarão decifrar os mistérios do universo. Para analisar esses dados provenientes das colisões no LHC, os pesquisadores utilizarão os princípios de transformação da energia. Sabendo desses princípios, pode-se afirmar que

(A) as colisões podem ser elásticas ou inelásticas e, em ambos os casos, a energia cinética total se dissipa na colisão.

(B) a energia dos aceleradores é proveniente da energia liberada nas reações químicas no feixe injetado no interior do Grande Colisor.

(C) o feixe de partículas adquire energia cinética proveniente das transformações de energia ocorridas na interação do feixe com os aceleradores.

(D) os aceleradores produzem campos magnéticos que não interagem com o feixe, já que a energia preponderante das partículas no feixe é a energia potencial.

(E) a velocidade das partículas do feixe é irrelevante nos processos de transferência de energia nas colisões, sendo a massa das partículas o fator preponderante.

Solução (em imagem JPG)

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02. Um próton (massa de 1 u.m.a) com uma velocidade de 500m/s colide elasticamente com outro em repouso. O próton original é espalhado a 60^o de sua direção original.

(a) Qual é a direção da velocidade do próton-alvo após a colisão?

(b) Quais são os módulos das velocidades dos dois prótons após a colisão?

Solução (em imagem JPG)

Pesquisar no blog: energia mecânica, energia cinética

03. Uma partícula e um próton movem-se numa mesma direção e em sentidos opostos, de modo que se aproximam uma da outra com velocidade que, enquanto a distância que as separa é ainda muito grande, são iguais em módulo a 100 m/s. Considere que a massa e a carga da partícula são iguais ao dobro dos valores correspondentes ao próton. Quais os valores finais das velocidades da partícula e do próton, supondo que houve colisão elástica?

Solução (em imagem JPG)

04. (Fórum PiR2) Uma bola de tênis de (pequena) massa m repousa sobre uma bola de basquete de (grande) massa M. A parte inferior da bola de basquete encontra-se a uma altura h do solo e tem um diâmetro igual a d.

Sabendo que a colisão é elástica e que M é muito maior que m, determine a altura que a bolinha de tênis atingirá após a colisão, medida a partir do solo.

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05. (UEFS) Uma esfera de massa m presa na extremidade de um fio, com 80,0cm de comprimento, após ser abandonada da posição mostrada na figura, choca-se frontalmente com outra esfera de mesma massa, a qual, depois de deslizar no plano horizontal de atrito desprezível, choca-se frontalmente com outra esfera de massa quatro vezes maior.

Desprezando-se a resistência do ar e o efeito da rotação, considerando-se os choques perfeitamente elásticos, o módulo da aceleração da gravidade como sendo 10,0m/s2, após as colisões, o módulo da velocidade da esfera mais pesada, em m/s, é igual a

a) 1,0
b) 1,6
c) 2,0
d) 3,4
e) 4,0

Solução (Google Docs)

Pesquisar no blog: energia potencial, energia potencial gravitacional

Colisões ou choques. Choque oblíquo. Colisão oblíqua. Colisão perfeitamente elástica. Colisão elástica. Colisão inelástica. Impulso. Momento linear ou quantidade de movimento. Energia cinética. Coeficiente de restituição. Colisões em duas dimensões.  Equação de Torricelli. Queda livre.

geradores: resistência interna, curto-circuito (3p)

01. (PUC) Cinco geradores, cada um de f.e.m. igual a 4,5V e corrente de curto-circuito igual a 0,5A, são associados em paralelo. A f.e.m.e a resistência interna do gerador equivalente têm valores respectivamente iguais a:

a) 4,5V e 9,0Ω

b) 22,5V e 9,0Ω

c) 4,5V e 1,8Ω

d) 0,9V e 9,0Ω

e) 0,9V e 1,8Ω

Solução (em imagem JPG)

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02. Determine a f.e.m (ε) de um gerador que possui uma d.p.p (U) entre os terminais de 8V e um rendimento de 0,80.

Solução (em imagem JPG)

Pesquisar no blog: resistências, leis de Ohm, receptores
 

03. O trabalho realizado por um gerador para transportar uma carga elétrica de 2C, do ponto A para o ponto B é de 8J. Determine a força eletromotriz(e) do gerador

Solução (em imagem JPG)

potencial elétrico (6p)

01. (EEM S. João Batista*) Temos uma carga fixa em um ponto A. Sabe-se que o potencial elétrico em B vale 60V e o campo elétrico em B vale 60N/C. Determine a intensidade do vetor campo elétrico e o potencial elétrico em C.

Solução (em imagem JPG)

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02. Considere uma partícula eletrizada com uma carga Q fixa em um ponto A. Sabe-se que o potencial elétrico em B vale 20V e o vetor campo elétrico em C tem módulo igual a 20N/C. O potencial elétrico em C (V_C) e o módulo do vetor campo elétrico em B (E_B) serão?

Solução (em imagem JPG)

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03. Um elétron, partindo do repouso, é acelerado por um campo elétrico uniforme de 8 x 10⁴N/C que se estende por uma distância de 5,0 cm. Determine a velocidade do elétron após deixar a região do campo elétrico uniforme.

Solução (em imagem JPG)

04. Um suporte isolante tem sobre ele uma carga Q. Um operador transporta de um ponto A muito distante para o ponto B a 10m de Q, uma carga de prova q de 2 μC, onde realiza o trabalho contra a força de campo de 2J.

Determine:

a) A energia potencial em A e em B

b) o valor da carga Q

c) o potencial elétrico, devido a Q, em B

Solução (Google Docs)

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05. (muitafísica) Sabe-se que a massa do elétron é 9,1.10^-31; kg, que sua carga elétrica vale -1,6.10^-19 C e que a diferença de potencial entre dois pontos, A e B é 100 V. Um elétron é abandonado em B sob ação exclusiva do campo elétrico. O módulo da velocidade do elétron ao atingir o ponto A é um valor mais próximo de: 

a) 36.10^12 m/s
b) 6,0.10^12 m/s
c) 6,0.10^6 m/s
d) 35.10^6 m/s
e) 6,0 m/s

Solução (Google Docs)

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06. (EFIC**) Na figura abaixo, representamos uma partícula eletrizada fixa em um ponto A.

Em relação ao campo elétrico gerado pela partícula que está no ponto A, sabe-se que:

I. o potencial elétrico em B vale 40 V.
II. o vetor campo elétrico em B tem intensidade igual a 40 V/m.

O potencial elétrico em C e a intensidade do vetor campo elétrico em C são, respectivamente, iguais a:
a) 20 V e 10 V/m
b) 20 V e 20 V/m
c) 10 V e 10 V/m
d) 40 V e 40 V/m
e) 10 V e 20 V/m

(Esta fica para vocês ***)

* Escola de Ensino Médio São João Batista

** Escola Franciscana Imaculada Conceição

*** Viram no exercício 01 e 02? Repararam que quando a distância dobra o potencial elétrico é reduzido pela metade enquanto que o campo elétrico é reduzido à quarta parte?



Trabalho da força elétrica. Teorema da energia cinética.