Vetores: soma, lei dos cossenos, etc. (4p)

01. Um helicóptero parte de um heliporto e faz duas paradas. Primeiro percorre 3,0km na direção leste e em seguida percorre 4,5 km na direção nordeste (45^o ao norte do leste). Calcule o módulo, a direção e o sentido do deslocamento resultante.

Solução (em imagem JPG)

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02. (UFS - mod.) Dados dois vetores: A=2i+3j+4k e B=i-2j+3k

a) achar o modulo de cada vetor

b) escrever uma expressão para a soma vetorial, usando vetores unitários

c) Achar o módulo do vetor soma

d) escrever uma expressão para a diferença vetorial , usando vetores unitários

e) achar o módulo do vetor diferença

Solução (em imagem JPG)

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03. Perguntas:

1) A soma de dois vetores de módulos diferentes pode ser nula?

2) Quais as condições para que o módulo vetor soma de dois vetores, não-nulos, seja igual a zero?

Solução (Google Docs) A resposta da pergunta 2) é dada primeiro 

04. (Halliday, Resnick, Walker *) Uma máquina transporta um pacote de 4,0kg de uma posição inicial d_i = (0,50m)i + (0,75m)j + (0,20m)k 

em t=0 até uma posição final d_f = (7,50m)i + (12,0m)j+ (7,20m)k em t=12s.  A força constante aplicada pela máquina ao pacote é F = (2.00N)i + (4,00N)j + (6,00N)k. Para esse deslocamento, determine o trabalho realizado pela força da máquina sobre o pacote e a potência média.

Solução (Vídeo no Youtube)

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Soma de vetores.