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(avançado) elementos químicos (1p)

(moodle.stoa.usp.br*) Identificando os elementos químicos dos materiais.

1) Qual a grande aplicabilidade dos espectros para a identificação de materiais ?

2) O que define o número e a posição das linhas escuras em um espectro de absorção?

3) Qual a relação entre um espectro de absorção e um espectro de emissão ?

4) Como podemos obter o espectro da luz visivel ?

5) Qual a diferença entre espectro de linhas e espectro atômicos ?

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* http://moodle.stoa.usp.br/mod/resource/view.php?id=40930

efeito Compton (avançado) (2p)

01. Um fóton de 100 MeV colide com um próton em repouso. Qual a perda máxima de energia que fóton pode sofrer?

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02. (IF/USP-mod.) Raios-X de comprimento de onda 0,200 nm são espalhados por um bloco de carbono. Se a radiação espalhada é detectada a 90 em relação à dos raios incidentes, encontre

a) o deslocamento Compton ∆λ

b) a energia cinética do elétron em recuo.

c) qual o ângulo de espalhamento do elétron, em relação ao feixe incidente?

Solução (Google Docs)

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Energia cinética relativística. Energia total relativística.
Deslocamento Compton máximo.

mecânica quântica: poço de potencial (avançado) (1p)

Um elétron está confinado no estado no estado fundamental (de energia E₀= 27 eV) de um poço de potencial de profundidade U₀=450 eV .

• Qual o comprimento de onda do fóton que deve ser absorvido para que o elétron se liberte do poço?
• Um fóton de menor comprimento de onda seria capaz de libertar o elétron? Explique.

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efeito fotoelétrico (avançado) (1p)

A energia cinética máxima dos fotoeletrons é de 2,8 eV. Quando o comprimento de onda da luz é aumentado em 50%, a energia máxima decresce para 1,1 eV. Calcule:

a) comprimento de onda inicial da luz e

b) função trabalho do cátodo.

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partículas idênticas (avançado) (1p)

(Eisberg & Resnick) Uma particula α contem 2 prótons e 2 nêutrons. Mostre q se cada um de seus contituintes for anti-simétrico ela deverá ser simétrica.

Sugestão: considere um par de partículas α e o efeito de trocar os índices de todas as componentes de uma pelos de todos os componentes de outra.

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átomos multieletrônicos (2p)

01. (Eisberg & Resnick) Por que a dependência angular das autofunções de um atomo multieletrônico é a mesma de um atomo monoeletrônico? E porque a dependencia radial é diferente, exceto proximo à origem?

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02. (Eisberg & Resnick) Quais as consequências do fato de que os tamanhos de todos os átomos sejam aproximadamente os mesmos? Quais as razões para esse fato?

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Distância entre átomos vizinhos no sólido (1p)

01. A distância entre 2 átomos vizinhos em um substância sólida pode ser estimada calculando-se o dobro do raio de uma esfera cujo volume seja igual o volume por átomo do material. Calcule as distâncias entre os átomos vizinhos no ferro e no fódio.

Dados:
densidade do ferro: 7,86 g/cm³
densidade do sódio: 0.97 g/cm³
massa do átomo de ferro: 9,27 x 10^-26 kg
massa do átomo de sódio: 3,82 x 10^-26 kg

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Física atômica (1p)

01. (IBEP) Vamos supor que 1 nêutron ''pesasse'' 1 kg. Quanto pesaria aproximadamente uma átomo com 11 prótons, 12 nêutron e 11 elétrons? Qual seria a carga desse átomo?

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O que é campo?

Resposta

Podemos fazer a descrição da interação de partículas, apelando para a noção de campo. Assim, ao invés de dizer que tal partícula age sobre outra, podemos dizer que ela cria um campo. Toda outra partícula que se encontrar nesse campo estará submetida a uma certa força. Em Mecânica Clássica, o campo é apenas um meio de descrever o fenômeno de interação entre partículas.

Em Relatividade, ao contrário, sabendo-se que a velocidade de propagação das interações é finita, o estado das coisas muda essencialmente. As forças que agem num instante dado sobre uma certa partícula não são definidas pela posição das partículas que estejam presentes neste instante. É somente após um certo lapso de tempo que a variação da posição de uma das partículas produz efeito sobre as outras.

Isto significa que o campo se torna uma realidade física intrínseca. Nós não podemos falar de uma interação direta de partículas localizadas a uma certa distância uma da outra. Interações instantâneas somente ocorrem entre pontos vizinhos do espaço. Por isto devemos falar da interação da partícula com o campo e da subseqüente interação do campo com a segunda partícula.

Em Mecânica Quântica, o campo passa a não ser mais visto como contínuo, mas granular: feito de partículas. Os "quanta". Cada campo tem seus quanta: o eletromagnético é feito de fótons. O campo gluônico (que mantém prótons e nêutrons unidos nos núcleos atômicos) é feito de glúons. O campo gravitacional seria feito de grávitons (ainda não detectado) e assim por diante.

Então quando uma partícula cria um campo qualquer, este se propaga a velocidade finita para interagir com outra partícula. Mas o próprio campo é ele feito de partículas. Por exemplo, um elétron, que tem carga elétrica, cria um campo elétrico e este campo elétrico propaga-se com velocidade infinita. Se o campo encontrar uma outra partícula carregada, esta sentirá uma força. Mas este campo é feito de partículas, os fótons.

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Modelo de Bohr, atomos de hidrogenio e multieletronico

Por que o Modelo de Bohr falha um pouco na descrição do átomo de hidrodênio e falha muito nos demais?

Resposta

De acordo com Heisenberg, a teoria de Bohr falha “porque as idéias fundamentais em que se baseia: órbitas estacionárias, validez das leis clássicas do movimento etc, não podem ser postas a prova sem cair em graves contradições."

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Um exemplo, de onde o Modelo de Bohr falha mesmo no átomo de hidrogenio. Calcule a probabilidade de encontrar o elétron de tal átomo em a₀/3 aonde a₀ é o raio de Bohr.

No Modelo de Bohr seria 0. Mas resolvendo a Equação de Schroedinger você chega a um valor não-nulo confirmando experimentalmente.

O raio de Bohr é então um raio médio para o átomo de hidrogênio no estado fundamental.

Porque o Modelo de Bohr falha mais em átomos multieletrônicos (de muitos elétrons)?

Uma das razões é que você tem que levar em conta os spins dos elétrons. Elétrons seguem o Princípio da Exclusão de Pauli. Ela exclui totalmente certos estados porque 2 ou mais elétrons não podem estar no mesmo estado. Algo que não é previsto pelo Modelo de Bohr.

Heisenberg se referiu sobretudo a este postulado do Modelo de Bohr:

1 - O elétron em um átomo move-se em uma órbita circular ...

(está falho pois existem orbitais e não órbitas mesmo no átomo de hidrogênio. Você não pode órbitas mais e sim em orbitais que significam "regiões de probabilidade"..)

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O que é o Efeito Zenão Quântico?

Resposta

O paradoxo de Zenão é chamado o raciocínio proposto pelo filósofo grego Zenão. Também chamado de Paradoxo da Flecha. Ele negava o movimento para uma uma flecha em vôo. Segundo ele, ela aparece parada em cada instante do seu vôo. Assim, segundo ele, não haveria movimento. Talvez ele pensasse que a velocidade não poderia ser a soma das posições instantâneas.

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Zenão de Elea foi um filólofo anterior a Sócrates e seguidor de Parmenides. A doutrina metafísica de Zenão, na qual nenhum ser se move, foi considerada absurda por muitas pessoas, quer por contradizer o senso comum, quer porque elas contrapunham os pontos de vista de um outro filósofo, Heráclito, para quem tudo está em mudança. Zenão inventou um paradoxo no qual Aquiles, o mais rápido corredor de toda a Grécia, nunca poderia alcançar uma tartaruga.

Há analogia entre tal paradoxo e o Efeito Zenão Quântico. No Efeito, nós não podemos ver uma mudança se olharmos intensamente para ela. O Efeito Zenão Quântico é essencialmente congelar o estado quântico de um sistema quanto ele é submetido a muitas sequências rápidas de medidas. Ou seja, medidas em sequência impedem movimento [a mudança de estado na verdade].

Nas palavras de Alan Turing

"É fácil de mostrar usando a teoria [quântica] padrão que se um sistema começa em um autoestado de algum observável, e medidas do mesmo observável são feitas N vezes em um segunto, então, mesmo se o estado não é estacionário, a probabilidade de que o sistema estará no mesmo estado, digamos, um segundo depois, tende a 1 [100%] quando N tende a infinito; ou seja, observações contínuas impedem movimento ..."

– Alan Turing

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estrutura da matéria e a condução, transparência ...

Qual estrutura constitui a matéria que nos permite explicar muitos fenômenos como a condução elétrica, transparencia,estado físico e outros?

Resposta

Tem a ver com a estrutura eletrônica (dos elétrons) nos átomos do sólido.

Na interação covalente, os átomos são ligados por elétrons de valência compartilhados.

No sólido covalente, a estrutura cristalina são determinadas pelo arranjo geométrico dos átomos formados por átomos com ligações covalentes. A rigidez da estrutura eletrônica faz dos sólidos covalentes materiais duros e difíceis de se deformar, explicando também seu elevado ponto de fusão. Como não existem elétrons livres, os sólidos covalentes não são bons condutores de eletricidade e calor. Alguns sólidos covalentes são transparentes à temperatura ambiente, como o diamante; os fótons da região visível do espectro eletromagnético não conseguem excitar os estados eletrônicos de modo que não são absorvidos, deixando o sólido transparente.

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A ligação molecular é aquela que pode deixar a molécula tão estável que individualiza a molécula quando próxima a outras. Os elétrons na ligação molecular encontram-se todos emparelhados de modo que os átomos das diferentes moléculas não podem formar ligações covalentes uns com outros. A força de ligação molecular é a atração de van der Waals, que é uma atração entre dipólos elétricos.

O sólido molecular é constituído por moléculas que interagem desta maneira. Muitos compostos orgânicos, gases inertes e gases comuns como de oxigênio, de nitrogênio e hidrogênio formam sólidos moleculares, quando no estado sólido. E como a ligação é fraca, a solidificação só ocorre a temperaturas muito baixas.

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Já na interação iônica, os íons, ainda que não excitados, surgem quando átomos tem a tendência a doar (exemplo, o sódio, Na+) ou receber elétrons (exemplo, o cloro, Cl-). Assim, surgirá uma interação iônica entre eles.

No sólido iônico (exemplo, sal de cozinha), em seus átomos, não vai existir elétrons livres para transportar energia ou carga e um lado a outro do sólido, daí que são condutores pobres de calor e eletricidade. Para excitar seus elétrons, precisa-se de fótons na região do ultravioleta, fazendo assim com que os cristais iônicos sejam transparentes na região visível do espectro eletromagnético.

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Na interação metálica, os átomos conterão elétrons fracamente ligados nas camadas mais externas.

No sólido metálico, tais elétrons movem-se no potencial formado pelos íons positivos e eles, os elétrons, são compartilhados por todos os átomos do sólido. Assim, o sólido metálico, vai existir elétrons livres para transportar energia ou carga e um lado a outro do sólido. O que fará do sólido excelente condutor de eletricidade e calor. Tais sólidos são opacos já que os fótons da região visível do espectro eletromagnético são facilmente absorvidos.


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